Эмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВА

Эмиссию электронов из зоны воздействия электронного луча необходимо изучать по двум причинам: эмиссия практически определяет эффективный КПД нагрева; кинетическая кривая эмиссии, как было показано выше, имеет экстремальные точки. Такое изменение кривой эмиссии можно использовать для контроля и управления процессов воздействия.

В общем энергетическом балансе процесса электронно-луче­вого воздействия помимо тепловых потерь необходимо учитывать также потери на электронную эмиссию из зоны обработки (вторич­ные электроны, неупругорассеянные, упругоотраженные [18]), световое и рентгеновское излучение. При температуре плавления и выше для металлов существенной становится термоэлектронная эмиссия. Анализ этих потерь [5, 14, 42, 45, 84, 143] показывает, что такие статьи баланса, как потери с истинно вторичными элек­тронами и термоэлектронами, потери на лучеиспускание и рент­геновское излучение, пренебрежимо малы (<3%). Основная доля потерь приходится на упруго — и неупругоотраженные электроны (например, для вольфрама до 50%). В связи с этим считают, что для электронно-лучевого нагрева эффективный КПД т]и опреде­ляется главным образом коэффициентом отражения г [5, 185, 188, 216].

Для определения г в литературе существует несколько под­ходов. Некоторые авторы считают, что г является функцией только атомного номера Z элемента, например, в таком виде [185]:

__ 7Z — 80 14Z — 80 ’

либо [216] г = — 0,25. Другие [188] полагают, что г за­

висит также и от энергии пучка Е: f =^Zl^E112.

Таблица 12

Экспериментальные характеристики процесса отражения при U = 20 кВ,

/ =7 4 мд некоторых металлов

Металл

0, г/см3

б. I04, см j

г

г |

6* =

— T6ZV3

Среднеариф-

мстическое отклоненне

б*. %

А1

2, 7

3,1

13

0,17

1 1,23

15

Ті

4,5

1,9

22

0,22

1,17

9,3

Zr

6,5

1,3

40

0,26

1,16

8,4

Нержавеющая

сталь

7,9

1,0

26

0,30

0,83

16,8

Ni

8,9

0,94

28

0,32

0,91

15

Си

8,95

0,93

29

0,32

0,92

14

Мо

10,2

0,82

42

0,34

0,97

9,3

W

19

0,43 |

74

0,50 і

0,91

15

Эффективный КПД, вы­раженный через коэффи­циент отражения [5],

Эмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВАТ1и=1-Аг, (62)

где k = 0,45^-0,50 — ко­эффициент пропорциональ­ности, характеризующий распределение отражен­ных электронов по их энергии.

Измерения коэффици­ента отражения, сделан-

p. Л1 v 7 ные по методике, описан-

Рис. 41. Характер изменения тока про­ходящего через мишень, с увеличением тока выше, показывают,

луча 1п для ряда материалов; что величина г линейно

1 — W; 2 — Мо; 3 — Ni; Си, 4 — нержавеющая уМвНЬШавТСЯ С ПОВЬІШЄ — сталь; 5 — Zrf 6 — Ті, 7 — А1 НИЄМ МОЩНОСТИ ЗЛЄКТрОН-

ного луча. Обработка экспериментальных данных, представленных на рис. 41, показы­вает, что из характеристик процесса отражения (табл. 12) можно выделить константу б* = r6Z^3 — const = 1,1*10~4 см.

Уточненный анализ экспериментальных значений коэффици­ента отражения г [12] показывает (табл. 13), что с достаточной для инженерных расчетов точностью величину г можно опреде­лять из выражения

Подпись: г(63)

где т — масса атома, г; С — константа, для легких элементов (Z = 6ч-7) С = 106 — 10"2S г, для тяжелых (Z = 74—92) С = = 15,5-КГ23 г. Среднеарифметическая ошибка величины С не более 0,02, а квадратичная ошибка среднеарифметического <0,07.

Можно предположить, что С есть произведение массовой плот­ности электронов рб (в г/см2) и величины сечения рассеяния о (в см2).

Если принять по формуле Шонланда рб =2,1*10~13 U2, то для диапазона 5—30 кВ значения рб лежат в пределах (5,2 * 10“5 — г-

1,9 • 10“3) г/см2. Соответственно из величины С получаем о = = 2,1- 10“18-е-5,6 * 10’20 см2, что примерно на 1—-2 порядка меньше значений, получаемых другими способами. В то же время вели­чина рб на 1—2 порядка меньше, чем определяемая по формуле Шонланда.

Поэтому можно предположить, что связь г с характеристиками твердого тела и параметрами электронного луча имеет вид

Эмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВА 

Рис. 42. Зависимость величины вторичного тока /к от степени фокусировки А /ф электронного луча при сварке с различной погонной энергией нержавеющей стали:

 

Рас. 43. Зависимость вторичного тока 1К от степени фокусировки электронного луча и характерные очертания зон проплавления при сварке с погонной энергией 1565 кал і с

 

Эмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВА

1 — 1565; 2 — 1045; 3 — 785; 4 — 520 кал/см

Представленная на рис. 40 кривая характера изменения во времени тока, проходящего через деталь, по существу является кинетической кривой эмиссии из зоны обработки для одного им­пульса луча. В зависимости от плотности энергии q2 эта кривая растягивается или сжимается вдоль временной оси с сохранением экстремальных точек. Наличие сложной кривой прохождения тока через образец или тока на коллекторе позволяет с очень большой точностью производить дозировку введенной энергии при работе в импульсном режиме.

При длительности импульса t < А^ возможен нагрев ме­талла до заданной температуры Т < Гпл, при і < (А£х + А£а) можно нагревать образец, исключая интенсивное испарение, наконец при длительности импульса t < (Atx + At2 + А/3) мож­но получать любую заданную глубину канала.

При работе с непрерывным движущимся пучком, например при сварке с кинжальным проплавлением, детали кривой эмиссии, характерной для одного импульса, «смазываются», и кривая в за­висимости от достигнутой глубины проплавления имеет либо мак­симум (имеется в виду коллекторный ток), соответствующий ин­тервалу А^2 на рис. 40, либо минимум (интервал At3). Тем не ме­нее, и в случае непрерывного луча можно показать, что различ­ным участкам кривой эмиссии соответствуют разные конфигура­ции зон проплавления.

На рис. 42 представлена зависимость тока эмиссии из ванны, снятая с помощью полукольцевого датчика щелевого типа на уста­новке ЭЛУ-9 при воздействии на нержавеющую сталь. Связь 74

ш

 

ш

 

Эмиссия ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ ЗОНЫ ВОЗДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА И ЭФФЕКТИВНЫЙ КПД ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОГО НАГРЕВА

Рис. 44. Схема, поясняющая причины V — или W-образного характера формы кривой тока, проходящего через мишень

 

 

геометрии зоны проплавления с характером кривой тока эмиссии представлена на рис. 43.

Помимо V-образной формы кривой тока, проходящего че­рез деталь, имеется и W-образная [103, 187]. Если в процессе электронно-лучевого воздействия конфигурация образующегося канала близка к цилиндрической (рис. 44, а), то испускаемые дном канала под разными углами электроны по мере углубления канала задерживаются его стенками. При этом левая ветвь V-образной кривой для случая большой глубины канала всегда должна быть ниже правой. Действительно, в начальный момент воздействия на плоскую поверхность металла положение левой ветви определяется коэффициентом отражения г. К концу воздей­ствия, когда канал достаточно глубок, его стенки улавливают не только термоэлектроны, но и отраженные, количество которых определяется величиной г. Поэтому правая часть V-образной кри­вой (см. рис. 44) расположена выше левой.

Если же в процессе воздействия канал начинает принимать коническую форму (рис. 44, б), то по мере его углубления эмит — тированные со дна электроны также будут задерживаться стен­ками. Однако в связи с увеличением угла конуса но мере углубле­ния наступает ситуация, когда электроны со дна канала могут вылетать, практически не взаимодействуя со стенками. Дальней­шее углубление конического канала все же приводит к улавлива­нию эмиттированных электронов, но с меньшей эффективностью, чем в случае V-образной кривой. Поэтому правая ветвь лежит либо несколько выше, либо на уровне левой, а высота амплитуды центрального пика не превышает уровней левой и правой ветвей (рис. 44, в).

Из приведенных рассуждений следует, что эффективность нагрева в случае конического канала ниже, чем в случае цилин-

дрического. Характер прохождения тока через образец по типу V — или W-образных кривых связан с геометрией образующегося канала.

Угловое распределение отраженных электронов мало отлича­ется от изотропного по закону косинусов (рис. 45) [12]. В связи с этим можно воспользоваться законами движения молекуляр­ных потоков в цилиндрических и конических отверстиях (трубах) и оценить связь величины отраженного тока с геометрией канала.

Рассчитаны коэффициенты вероятности прохождения молеку­лярным потоком трубы (коэффициенты Клаузинга) в зависимости от соотношения ее геометрических размеров H/r0t где Н—глу­бина канала; г0 — радиус его сечения (табл. 14 и 15) [41 ].

Таблице 14

Коэффициенты вероятности прохождения молекулярным потоком W цилиндрических труб с соотношением длины // к радиусу поперечного сечения г

Н/г |

1 v (

| Н/г

W

Н/г

W

Н/г

| W

0

і

1,4

0,5970

3,4

0,3931

16

0,1367

од

0,9524

1,5

0,5810

3,6

0,3809

18

0,1240

0,2

0,9092

1,6

0,5659

3,8

0,3695

20

0,1135

0,3

0,8699

1,7

0,5518

4,0

0,3589

30

0,0797

0,4

0,8341

1,8

0,5384

5,0

0,3146

40

0,0613

0,5

0,8013

1,9

0,5226

6,0

0,2807

50

0,0499

0,6

0,7711

2,0

0,5136

7,0

0,2537

СО

0,0420

0,7

0,7434

2,2

0,4914

70

0,0263

0,8

0,7177

2,4

0,4711

8

0,2316

80

0,0319

0,9

0,6940

2,6

0,4527

9

0,2131

90

0,0285

1,0

0,6720

2,8

0,4359

10

0,1973

100

0,0258

1,1

0,6514

3,0

0,4205

12

0,1719

1000

0,002658

1,2

0,6320

3,2

0,4062

14

0,1523

1,3

0,6139

Интенсивность молекулярного потока из трубы

I = WSa, (65)

где W — коэффициент вероятности прохождения; S — площадь поперечного сечения трубы; а—количество вещества, испаряе­мого в единицу времени с единицы поверхности дна цилиндри­ческой трубы.

Для оценки величины отраженного тока, выходящего из кана­ла, выражение (65) можно записать в другом виде:

Ir = WrIa, (66)

где W — вероятность выхода отраженных электронов из канала (коэффициент Клаузинга); г— коэффициент отражения; /п—■ ток луча.

76

Коэффициенты вероятности прохождения молекулярным потоком W конических расширяющихся к выходу отверстий

Половина угла при

При Н/г

вершине

конуса,

град

0,1

0,2

0,5

1,0

2,0

5,0

10,0

0

0,952399

0,909215

0,801271

0,671984

0,514231

0,310525

0,190940

1

0,954079

0,912490

0,608852

0,685401

0,536021

0,345995

0,236829

5

0,960373

0,924763

0,837261

0,735659

0,617560

0,478646

0,408600

10

0,967347

0,938359

0,868615

0,790779

0,705799

0,617242

0,580298

20

0,97865

0,96027

0,91851

0,87642

0,83704

0,80558

0,79641

30

0,98691

0,97614

0,95344

0,93338

0,91771

0,90814

0,90611

40

0,99268

0,98701

0,97619

0,96806

0,96288

0,96046

0,96008

50

0,9964

0,9939

0,9896

0,9870

0,9857

0,9852

0,9851

60

0,9986

0,9977

0,9965

0,9959

0,9957

0,9956

0,9955

70

0,9996

0,9994

0,9993

0,9992

0,9992

0,9992

0,9991

80

1,0С0С

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

89

"0———————-

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

1,0000

Если полагать, что эффективный КПД электронно-лучевого нагрева определяется в основном потерями с отраженными элект­ронами, то с учетом (62) и (66)

т]н = 1 — kWr. (67)

Результаты экспериментальной проверки справедливости вы­ражения (67) представлены в табл. 16.

Таблица 16

Сравнение расчетных по формуле (87) и экспериментальных [45] значений Чи для различной глубины цилиндрического канала в нержавеющей стали

при г0 = 1,5 мм

Угол рас­крытия канала, а0

Глубина канала Н, мм

Н/г0

W

Расчетное

значение

Жі

Эксперимен­тальное зна­чение л н

10

8,5

5,67

0,295

0,96

0,98

15

5,6

3,73

0,375

0,95

0,97

30

2,6

1,73

0,54

0,92

0,92

45

1,5

1,0

0,672

0,90

0,88

60

0,9

0,58

0,79

0,88

0,87

75

0,4

0,26

0,89

0,87

0,86

Таблица 17

Влияние формы канала на интенсивность эмиссии отраженных электронов для случая алюминия (г — 0,17; k = 0,5)

И/г0

Коэффициент

Клаузинга

■%=1 — — kWr

///г0

Коэффициент

Клаузинга

W

■%=1 — — kWr

0

1

0,915

4,0

0,3589

0,970

0,5

0,8013

0,932

5,0

0,3146

0,973

1,0

0,6720

0,943

7,0

0,2537

0,980

2,0

0,5136

0,956

10,0

0,1973

0,983

3,0

0,4205

0,964

Как видно из табл. 17, величина т|и приближается к 95—97% при Н/г0 > 2 или, если говорить о коэффициенте формы шва в случае сварки, при К = HI В > 1.

Как видно из табл. 18, при угле конусности более 30° из ка­нала уходят практически все отраженные электроны, что суще­ственно снижает эффективность нагрева.

Использование коэффициентов вероятности W, рассчитанных для коротких и длинных цилиндрических, конических и щеле­вых труб, позволяет, регистрируя в процессе электронно-луче­вого воздействия ток эмиссии из зоны обработки, контролировать геометрическую форму канала при сварке и фрезеровании мате­риалов в импульсных режимах.

Влияние конусности канала на интенсивность эмиссии отраженных электронов

(алюминий; Н/г0 = 10)

Половина угла при вершине конуса, град

Коэффициент Клаузинга W

Чи

Половина угла при вершине конуса, град

Коэффициент

Клаузинга

W

чи

5

0,4086

0,97

30

0,90611

0,92

10

0,5803

0,95

40

0,96008

0,918

20

0,79641

0,93

50

0,9851

0,916

Updated: 14.03.2016 — 15:44