Для современных инженерных расчетов характерно стремление подтвердить работоспособность проектируемой конструкции в течение срока эксплуатации путем вычисления возможного роста дефекта и оценки остаточной прочности. Например, такой расчет предусматри­вается разделом XI Норм Американского общества инженеров-механи — ков [343]. Основываясь на этих нормах и результатах собственных исследований, автор работы [91 произвел расчет подрастания дефектов в корпусе атомного реактора под действием циклического изменения нагрузки и коррозионной среды. Установлено [220], что в общем виде все нагрузки могут быть сведены к циклу нагружения, одна часть которого реализуется при пуске—остановке, а другая при переходных и установившихся флуктуациях напряжений. Режим пуск—остановка и гидроиспытание осуществляется с низким коэффициентом асиммет­рии цикла (R = 0…0,2), а стационарный процесс протекает с высоким значением R = 0,6…0,7.

В расчетах принято, что стенка корпуса реактора толщиной 213 мм имеет дефект в виде полуэллиптической трещины, длина I которой на поверхости в шесть раз превышает глубину сив процессе роста форма трещины остается неизменной. Расчет учитывал все циклы изменения нагрузки под воздействием типичных переходных процессов в системах водяного реактора под давлением.

Было выполнено два варианта расчета. В первом использован закон роста усталостной трещины при циклическом нагружении в коррозионной среде, рекомендуемый Нормами:

-^-= 6,82 • ИГ9 АК3>726 . (14.6.1)

dN

Он не предполагает учета асимметрии цикла.

Во втором варианте расчета использован закон роста трещины, отражающий результаты экспериментов автора [220], приведенные I табл. 14.6.1.

Таблица 14.6.1

Результаты экспериментального определения закономерностей і
роста трещины [220]

R

<0,5

>0,5

А К, МН/м3/2

< 16,5

>> 16,5

< 12,1

> 12,1

da/dN

2,63 -‘l0-13 АК1,3

1,98 — 10 s ДX1-4

5,21-10’12 AX’3*0

7,03 * 10*5 АК1’4

Соотношение циклов с большим и малым коэффициентом асим­метрии составляло 4000 : 1.

Результаты, представленные в табл. 14.6.2, показывают, что расчет по варианту I предсказывает большее подрастание трещины, чем по варианту И. Однако оба варианта позволяют считать, что за 40-летний период эксплуатации существенного изменения исходных размеров трещин за счет коррозионной усталости произойти не должно. Оче­видно, это связано с тем, что в спектре нагрузок, возникающих в корпусе реактора, преобладают малоамплитудные изменения и поэтому, даже при большом значении коэффициента асимметрии цикла, их относительный вклад в развитие разрушения невелик. Существенным также является то, что корпусная сталь А533В не проявляет склонности к коррозионному растрескиванию и, следовательно, в течение длитель­ных периодов выдержки под постоянной нагрузкой, характерных для работы реактора, трещина не растет.

В качестве второго примера рассмотрим расчет живучести сварного таврового соединения из титанового сплава ВТ20 при циклическом нагружении в 3%-ном растворе NaCI [153]. Конструкция представляет собой плиту размерами 800x300x30 мм с поперечным ребром сечением 30×60 мм, приваренным двумя угловыми вогнутыми швами с катетом 12 мм.

Таблица 14.6.2

Изменение исходного размера дефекта в корпусе реактора в процессе эксплуатации

Вариант

расчета

Начальная

глубина

трещины,

мм

Глубина трещины (мм) через

10 лет

20 лет

30 лет

40 лет

3,175

3,200

3,251

3,277

3,302

6,350

6,477

6,604

6,731

6,858

I

12,700

13,157

13,640

14,122

14,681

19,050

20,041

21,057

22,149

23,308

25,4

27,076

28,829

30,810

33,096

3,175

3,200

3,226

3,277

3,302

6,350

6,452

6,528

6,604

6,706

II

12,700

12,929

13,132

13,335

13,564

19,050

19,431

19,787

20,142

20,549

25,4

25,984

26,508

27,178

27,813

При испытании таких пластин на изгиб было отмечено, что трещины всегда зарождаются на линии сплавления и развиваются в основном металле. Таким образом, живучесть конструкции определяют характеристики сопротивления коррозионному растрескиванию основ­ного металла.

Для того, чтобы подчеркнуть роль сопротивления металла корро­зионному растрескиванию, расчеты выполнены для двух модификаций сплава, имеющих разные уровни параметра Klscc.

Отличительной особенностью сварных соединений с механически необработанным швом является то, что разрушение представляет собой случайное сочетание трех параллельно развивающихся процессов: зарождение отдельных трещин на различных участках-инициаторах; их рост и появление новых трещин; объединение между собой трещин, расположенных на соседних участках. Чтобы учесть это, а также случайные колебания параметров, характеризующих коррозионную трещиностойкость металла, воспользуемся алгоритмом расчета на ЭВМ [162], основанным на методе статистического моделирования.

Результаты предварительных экспериментов позволили принять следующие исходные данные для расчета:

распределение долговечностей до зарождения разрушения на различных участках сварного соединения вдоль линии сплавления — нормально-логарифмическое с параметрами: среднее значение

lg JVj = 3,714, стандартное отклонение. S’ lg jV3 = 0,412;

распределение исходных размеров длины трещины 2 /„ на поверх­ности образца в момент ее зарождения — вейбулловское с параметрами А — 21; В = 0,99; С = 2 при глубине трещины с0 = 0,5 мм;

скорость роста усталостной трещины при циклическом нагружении в коррозионной среде dc/dJV = 2,09 ■ 10’9 АЛГ3*53;

распределение значений Klscc — нормальное с параметрами: сплав ВТ20-1 (высокая коррозионно-статическая трещиностойкость) —

Щ~с = 107 МПа ^ ; SKUec = 27,9;

сплав ВТ20-11 (низкая коррозионно-статическая трещиностой­кость) — Кх scc = 47,9 МПа V м ; SKlscc = 8,5;

критерии разрушения: К1тях > Klscc, либо ак > 0,9 / .

Важной особенностью моделирования процесса развития разруше­ния сварных соединений в коррозионной среде является необходимость учитывать влияние остаточных сварочных напряжений на момент вступления в действие коррозионного растрескивания. При проверке выполнения условия разрушения алгоритм предусматривал подсчет ^ с учетом остаточных напряжений
и

^Imax = °0,2 ПРИ °в + °осг * °0,2 •

где т — коэффициент, учитывающий влияние формы трещины и поверхностей образца на величину коэффициента интенсивности напряжений.

Графики функции распределения долговечностей, построенные по результатам расчетов и экспериментов (рис. 14.6.1) позволяют считать, что модель достаточно полно учитывает специфику развития разруше­ния в коррозионной среде. Долговечность сварных соединений оказа­лась почти на порядок ниже по сравнению с основным металлом.

Использование для сварных конструкций металла с высоким сопротивлением коррозионному растрескиванию (линия 3) позволяет более чем в пять раз повысить долговечность (по сравнению с линией 2), причем наибольший эффект отмечается в области малых вероятностей разрушения.

Обращает на себя внимание тот факт, что поля разброса долговеч­ностей до зарождения первой трещины Щ (линия 1) и до разрушения N (линия 2) перекрываются. В связи с этим приобретает большое значе­ние вопрос о влиянии отдельных факторов на длительность периода развития разрушения Np = N — Ny

Результаты расчета живучести Np, полученные методом статисти­ческого моделирования процесса развития разрушения, приведены на рис. 14.6.2, откуда видно, что определяющее значение имеет сопротив­ление коррозионному растрескиванию. От его величины существенно зависит влияние остаточных сварочных напряжений на живучесть конструкции. Так, например, при использовании материала с высоким

значением Kj scc = 107 МПа V м остаточные напряжения снижают N на 15…20 %. При значении К,,„ — 47,9 МПа V м снижение N может быть более чем на порядок.

Влияние остаточных напряжений на живучесть проявляется в большей степени при низком уровне номинальных напряжений (рис. 14.6.3). Однако особое внимание привлекает тот факт, что роль остаточ­ных напряжений значительно возрастает в области малых вероятностей разрушения. Так, например, для сплава с низким сопротивлением коррозионному растрескиванию (рис. 14.6.3) существует 5 % вероятности того, что живучесть сварного соединения окажется ниже чем 300-400 циклов.

Рве. 14.6.2. Функция распределения значений Nr (живучести) тавровых соединений из сплава с низким (Г) и высоким (2) сопротивлением коррозионному растрескиваний! при оя = 624 МПа

Принято считать, что функция распределения живучести соответ­ствует нормально-логарифмическому закону. Результаты расчетов, приведенные в работе [238], показывают, что при определенных соотно­шениях исходных параметров возможны отклонения от этого закона как в сторону завышения результатов, так и в сторону их занижения. Данные, представление на рис. 14.6.2 и на рис. 14.6.3, свидетельствуют о том, что при малоцикловом нагружении сварных соединений в коррозионной среде возможно значительное отклонение распределения живучести от нормально-логарифмического закона, если сплав имеет низкое сопротивление коррозионному растрескиванию. Остаточные напряжения усиливают эту тенденцию. Следовательно, при малом объеме экспериментальных данных можно получить слишком завышен­ную оценку живучести конструкции.

Косвенной, но важной характеристикой работоспособности явля­ются размеры трещины в момент наступления критического состояния. Чем они больше, тем выше вероятность их обнаружения на стадии эксплуатации конструкции. Статистическое моделирование процесса развития разрушения показывает, что при малоцикловом нагружении в условиях осесимметричного изгиба работоспособность металла в исходном состоянии ограничивается наступлением коррозионного растрескивания по условию Кх max > Klscc. При этом к моменту достиже­ния критического состояния средняя длина трещин на поверхности составляет /А‘ = 7,7 мм, средняя глубина о/ = 3,5 мм. При испытании

металла, прошедшего ускоренное охлаждение, 1^ =166 мм, а* ~ 22 мм, причем Щ тш достигает значения Klscc только в 40% случаев, т. е. в большинстве случаев реализуется более льготное условие “течь” перед разрушением. Если исходить из возможности ‘своевременного обнаруже­ния трещин докритического размера, то следует признать, что металл, црошедший ускоренное охлаждение, имеет значительные преимущества. Во многих случаях этот фактор может иметь решающее значение для обеспечения надежной эксплуатации конструкции.