Контактная жесткость материалов определяется главным образом при действии нагрузки Р (или удельного давления q) по нормали к контактирующим поверхностям и их взаимном перемещении в этом же направлении (сближении) у. В таких случаях контактная жест­кость называется нормальной (в отличие от касательной) и характе­ризуется коэффициентом контактной жесткости [1]

j’ — Ііш _Дд_ _ гг,

ду-о А у ~ dy ’ 11а/мкм-

Обратная величина называется коэффициентом контактной по­датливости

со’ = -4- = , мкм/Па.

/ dq ‘

Для учета влияния размеров соприкасающихся поверхностей на контактную жесткость, вводятся величины / и со

/ = j’Aa — tim^— = 4- . Н/км.

„д.*0 ьи dy

Величину, обратную ], обозначают ш со = у = мкм/Н.

Все эти величины являются переменными и зависят от значений дей­ствующих внешних нагрузок.

В литературе приводятся технические расчеты и номограммы для определения величин жесткости плоских стыков, перемещения и жест-

КОНТАКТНАЯ ЖЕСТКОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБРАЗЦОВ

Рис. 1. Зависимость сближения у (включая выравнивание) пакета иа десяти образцов стали 09Г2СФ и деформации сжатия монолитного стального об — рааца от нагрузки Р (удельного давления q):

1—5 — первое — пятое нагружения пакетов в. 1 — первое и второе нагружения мо­нолитного образца.

кости узлов металлорежущих станков и деталей при их установке в приспособления 11]. Подобных расчетов и номограмм для многослой­ных конструкций, применительно к стенкам труб и сосудов высокого давления, за исключением приведенных в [2] предварительных результатов, нет.

Эксперимент по определению сближения проводился на прессе WRM (ГДР) с усилием до 300 кН. В исследуемом пакете было десять образцов размером 100 X 100 мм, вырезанных с помощью гильотин­ных ножниц из листового материала. Измерение сближения проводи­ли с помощью двух приборов: для больших перемещений — индика­тор чисового типа ИЧ-5 с ценой деления 0,01 мм и для малых переме­щений — самопишущий прибор БВ-662 с ценой деления 0,4—

1.5 мкм/мм ленты.

Испытывались три группы горячекатаных сталей следующих марок: первая — 09Г2СФ, вторая — 12ХГНМФ, третья 17Г2СФВ Каждая группа представлена тремя пакетами образцов.

Для оценки объемной деформации сжатия образцов испытаниям подвергался также монолитный образец стали размером 100 X 100 X X 40, равный по толщине пакету образцов.

При первом нагружении пакета образцов стали 09Г2СФ (рис. 1, кривая 1) наблюдается большая его деформация (1,2—1,5 мм) уже при относительно небольших нагрузках (10—20 кН), связанная с выравниванием образцов. Видимые между образцами зазоры ис­чезают при этих нагрузках. Таким образом, при выравнивании на каждый образец приходится 0,12—0,15 мм деформации. После этого сближение происходит менее интенсивно, за счет деформации микро­неровностей. Обратная ветвь кривой, полученная при разгрузке (она приведена лишь для кривой 1, остальные кривые построены по усредненным по нагрузке и разгрузке данным), как правило, лежит выше кривой нагружения. Гистерезис в деформации при нагружении и разгрузке объясняется задержкой релаксации напряжений.

Кривые последующих нагружений лежат значительно ниже кри­вой 1 (рис. 1). Разность в величине сближения аЪ сохраняется по­стоянной для нагрузок 50—300 кН и определяется пластической де­формацией при выравнивании. Последняя состоит в данном случае на 40 % из пластической составляющей и на 60 % — из упругой (отношение аЪ к Ъс).

Нарастание сближения происходит неравномерно и после вырав­нивания образцов (при Р ■< 20 кН). При нагрузках 20—50 кН ве­личина сближения еще велика, т. к. деформируются отдельные противостоящие неровности наибольшей высоты. По мере увеличения сближения число выступов, находящихся в контакте, увеличи­вается, фактическая площадь контакта растет. Для дальнейшей деформации требуются все большие нагрузки, поэтому перемещения увеличиваются сначала быстро, затем медленнее, а в целом зависи­мость у Р имеет, строго говоря, криволинейный характер, хотя иногда и приближается к прямой.

Кривые второго и последующих нагружений лежат довольно кучно. Значит необратимые деформации происходят полностью после первого нагружения. Для всех кривых деформация при выравнива­нии составляет 80—90 % общей деформации. На рис. 1 показаны так­же кривые нагружения монолитного образца стали Ст. 3 Наиболь­шая деформация его находится в пределах 15 мкм, что составляет

1.5 % общей деформации пакета.

Таким образом, сближение происходит главным образом за счет деформирования микрошероховатостей и изгиба образцов, а не объ­емного сжатия.

Величина сближения для образцов стали 12ХГНМФ значительно меньше, чем для стали 09Г2СФ. В первом нагружении выравнива­ние образцов стали 12ХГНМФ происходит при тех же нагрузках,.

КОНТАКТНАЯ ЖЕСТКОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБРАЗЦОВ

■5 10 15 20 15 30 q, ЧПЯ

і______ і______ і___ — 1—- ——J

50 100 150 200 250 S, kH

Рис. 2. Средний прирост величины сближения Ду в пакете из десяти об­разцов в зависимости от нагрузки Р (удельного давления q):

/ — 09Г2СФ; 2 — 12ХГНМФ; 3 — 17Г2СФБ.

4у,«£М

что и стали 09Г2СФ (10—20 кН), однако со значительно (в 2—4 раза) меньшей деформацией. Эти данные с учетом более высокого предела текучести стали 12ХГНМФ свидетельствуют о том, что эта рулонная сталь оказалась более ровной после прокатки, чем листы стали 09Г2СФ.

Отдельные партии стали второй группы показывают различную первичную деформацию выравнивания при начальных нагрузках (до 20 кН). Следовательно, эти образцы имеют различную неровность после прокатки, т. е. катаный лист имеет неодинаковую на отдель­ных участках деформацию.

Величина сближения образцов из стали 17Г2СФБ значительно выше, чем двух предыдущих. Это происходит за счет большого вырав­
нивания. Если для данной стали сближение при выравнивании выш­ло на уровень 1500—2000 мкм, то для стали 09Г2СФ оно было на уров­не 1000, а для стали 12ХГНМФ — 300—500 мкм. Таким образом, сталь 17Г2СФБ имеет значительно большие неровности, чем выше рассмотренные.

Большая толщина стали (6 мм) ведет к увеличению усилий для полного выравнивания, которое происходит здесь при 50—100 кН, а не при 20—50 кН как для других материалов. Соотношение между пластической и упругой составляющими для отдельных сталей ко­леблется в пределах от 25 : 75 до 40 : 60.

Так как сближение в связи с выравниванием — величина неоди­наковая для отдельных партий одного и того же материала, то целе­сообразно рассмотреть изменение прироста сближения для отдельных сталей после окончания выравнивания, т. е. при более значительных нагрузках (свыше 2 МПа), которые, вероятно, более характерны как рабочие. По значениям средних (для нагрузки и разгрузки и для отдельных партий данного материала) величин прироста сближения после окончания процесса выравнивания получены соответствующие данные и построены графики.

Результаты построения показывают, что наибольшей величиной Ду обладает сталь 17Г2СФБ (рис. 2, кривая 3) особенно вначале, когда процесс выравнивания продолжается. Различаясь вначале в величине Ду из-за разной степени неровности, кривые для сталей 09Г2СФ и 12ХГНМФ при нагрузках 20—30 МПа весьма близко под­ходят друг к другу, почти сливаются. К ним приближается и кривая, соответствующая стали 17Г2СФБ. Возможно, при больших нагруз­ках все три кривые описываются одними и теми же или близкими зависимостями.

Эти зависимости, в особенности для сталей 09Г2СФ и 12ХГНМФ, начиная с нагрузок 100 кН, близки к прямолинейным и могут быть описаны как

Ду = а — ЬАР или Ay = аг — • Дд.

Отметим, что с учетом начальной точки оси абсцисс величины прирос­та нагрузки ДР и удельного давления Дq равны

Д Р = Р — 5, Д q = q — 50,

где а — начальные отрезки на оси ординат от нулевой отметки до пересечения оси с рассматриваемыми прямыми (пунктир); b — коэф­фициент нормальной контактной податливости со или со’, который определяется как тангенс угла а. Величину tq а определяем из гра­фика как

tga — — i£-.

Все значения и полученные зависимости для отдельных кривых внесены в таблицу.

Полученные формулы позволяют определить прирост сближения и добавить его к первичному сближению, необходимому для выравни-

Значения коэффициентов для определения сближения в пакете из десяти

образцов

Коэффициент

Формулы сближения

Марка

стали

а, мм

податли­вости (0, мкм/кН

податли­вости С)’, мкм/МГТа

от нагрузки Р

от удельного давле­ния і

09Г2СФ

12ХГНМФ

17Г2СФБ

45

34

190

0,104

0,079

0,63

1,04

0,79

6,3

Ау = 45 — 0,104 АР Ау = 34 — 0,079 АР А у 190 — 0,63 АР

Дг/ = 45 — 1,04 Aq Ay = 34 — 0,79 Aq Ay = 190 — 6,3 Aq

вания группы образцов данного материала. Степень неровности об­разцов зависит от технологии их изготовления. Первичное сближе­ние — величина непостоянная, ориентировочно она может быть оп­ределена из графика как величина у при нагрузке 50 кН (рис. 1). Из изложенного выше можно сделать следующие выводы.

1. В пакетах из десяти образцов листового проката трех сталей 09Г2СФ, 12ХГНМФ и 17Г2СФБ для данных нагрузок (до 30 МПа) большая часть деформации образцов (80—90 %) связана с их вырав­ниванием, около 1,5 % — объемной деформацией, остальная часть — деформацией поверхностных слоев.

2. Деформация образцов состоит на 25—40 % из пластической и на 60—75 % из упругой составляющих.

3. Степень неплоскостности отдельных образцов различна, что связано с неравномерной деформацией горячекатаного листа.

4. Кривые второго и последующих нагружений лежат кучно, что свидетельствует о том, что пластические (необратимые) деформа­ции реализуются, в основном, при первом нагружении.

5. Определены коэффициенты контактной податливости и выве­дены формулы зависимости сближения от нагрузки для испытанных в данных условиях материалов.