Назначение и виды контрольных расчетов. Технологические требо­вания в части допускаемого размера дефекта /т (рис. 14.4.1) нередко назначают одинаковыми для сварных соединений, работающих при различных уровнях напряжений и числах циклов нагружения N. Схема­тично это соответствует прямой линии АВ (рис. 14.4.1).

Напротив, эксплуатационные требования к сплошности металла сварных соединений обязательно должны учитывать условия работы сварных соединений, уровень и характер действующих напряжений, свойства металла, т. е. они должны опираться на точные количественные расчеты на прочность. Обычно уровень технологических требований
оказывается достаточным, чтобы сварная конструкция была вполне работоспособна, несмотря на нали­чие в ней несгаюшностей опреде­ленного размера, допускаемых тех­нологическими требованиями. С другой стороны, встречаются такие условия эксплуатации, когда тех­нологические требования оказыва­ются недостаточными (участок ВС, рис. 14.4.1). Тогда вступают в дей­ствие эксплуатационные требова­ния по размерам дефектов /э, соблюдение которых при использовании прежних технологий и оборудования представляется невозможным. В таких ситуациях осуществляют ряд организационно-технических меро­приятий по улучшению качества технологического процесса и ремонта дефектных мест.

Конструктор при проектировании сварных конструкций вынужден исходить из полной сплошности сварных соединений. В противном случае он санкционирует с самого начала наличие несплошностей и идет на увеличение массы сварной конструкции за счет снижения эксплуатационных напряжений. После того, как конструкция спроекти­рована и рассчитана на прочность, следует дать оценку достаточности действующих на конкретном предприятии или в отрасли технологи­ческих требований в отношении рассматриваемой конструкции. Для этой цели предназначены контрольные расчеты. Нередки случаи, когда в готовой или даже эксплуатируемой конструкции обнаруживают несплошности или трещины, которые по своим размерам выходят за пределы установленных требований, и необходимо принять решение, можно ли их не устранять по причине высокой стоимости ремонта, технической невозможности их устранения или опасений, что при ремонте появятся еще более опасные дефекты.

Иногда требуется оценить, как долго или при каких нагрузках возможна эксплуатация конструкции. Для этих целей также используют контрольные расчеты.

Для понимания структуры контрольных расчетов рассмотрим диаграмму неразрушимости lg Kt — lg TV на рис. 14.4.2. Область ниже линии ABCD — это область полной неразрушимости, в которой тре­щиноподобные несплошности и технологические трещины не увеличи­вают своих размеров. В области выше линии АВ и ее продолжения ВН трещины ведут себя как нестабильные. В области выше линии BCD, но ниже ВН, трещины растут достаточно медленно по мере накопления усталости металла у их вершин. Эго область относительной неразру­шимости, когда конструкция работоспособна, но трещины увеличивают

свои размеры. В сосудах давления и трубопроводах возможно наступле­ние течи в точке G до достижения трещиной нестабильного состояний в точке Н Кроме того, причиной нарушения работоспособности може| явиться наступление общей текучести сечений при приближении напряжений в нетто-сечении к пределу текучести. Это предельное состояние на диаграмме (рис. 14.4.2) не показано, так как не может быта выражено через Кг ’

Таким образом, для обеспечения полной неразрушимости за4 период эксплуатации необходимо предупредить наступление 3-х пре­дельных состояний: нестабильного разрушения, появления трещин и общей текучести. Для обеспечения относительной неразрушимости эти же требования смягчаются тем, что допускается появление и некоторый рост трещин при условии ограничения их роста в пределах заданного размера. Для предотвращения текучести сечения должна быть проведена проверка по ослабленному дефектом нетто-ссчениЮ — Напряжение в нем от эксплуатационных нагрузок, увеличенное в п раз, не должно превышать от/лм.

Остальные предельные состояния, связанные с коэффициентом интенсивности напряжений Кр требуют более подробного изложения.

Оценка возможности нестабильного разрушения. Основной характе­ристикой напряженно-деформированного состояния, используемой в контрольных расчетах, является коэффициент интенсивности напряже­ний Kj. Для его определения необходимо знать место расположения несплошности, ее форму и размеры. Иногда используют разрезку аналогичных соединений, чтобы установить размеры и расположение характерных дефектов. Однако в большинстве случаев эта информация может быть получена только неразрушающими методами контроля. Очертания дефектов могут иметь такой вид, что для них трудно определить значение К. Поэтому приходится прибегать к схематизации формы несплошностей, руководствуясь определенными правилами, обеспечивающими больший запас прочности.

Рис. 14.4.3. Схематизация форм несплошностей

Так, непровары и подрезы, вытянутые по длине шва, следует рассматривать как краевые надрезы в полосе (14.4.3,а, б,в). Если надрезы и непровары имеют ограниченные по длине размеры, то их следует рассматривать как полуэляипсы длиной Ь и глубиной с (рис. 14.4.3,г). Непровары в X — и К-образных соединениях могут быть сильно вытяну­тыми, тогда используют схему полосы с надрезом (рис. 14.4.3Де), а для непроваров с Ь/И < 10 (рис. 14.4.3,ас) — форму эллипса с осями Ь и h.

Несплавления и шаровые включения в однопроходных и много­проходных швах могут иметь самый разнообразный вид. Если имеются сведения только о площади дефекта, расположенного в глубине, то следует считать, что он имеет ферму круга с той же площадью. Если он выходит на поверхность, но при этом ни один из размеров не известен, следует принять его форму в виде полукруга с диаметром d на поверхности (рис. 14.4.3,з, и).

Два рядом расположенных дефекта (рис. 14.4.4,о) следует объеди­нять и рассматривать как один более крупный дефект, если минималь­ное расстояние С между дефектами меньше максимального размера меньшего дефекта, при этом размеры hub находят, как показано на рис. 14.4.4,с, б. Более обстоятельно вопрос составления расчетных схем по данным неразрушающего контроля рассмотрен в работах [228, 229].

В неотпущенных конструкциях вне зависимости от характера действия нагрузки (статического или ударного) трещины могут возни­кать как динамические от мест, в которых исчерпана вязкость металла

Рис. 14.4.4. Схема объединения двух рядом расположенных дефектов

и действуют остаточные напряжения, близкие к пределу текучести металла ст. Условие неразрушимости записывается в виде неравенства

К1гаа^-^=, (14-4.1)

«м Па

где KImax — вычисляют по известным размерам дефекта, полагая напряжение равным от, что в неявном виде равноценно введению коэффициента запаса пр; эксплуатационные напряжения при таком подходе во внимание не принимаются;

KIcd — значение критического динамического коэффициента интенсивности напряжений; значение ¥Llcd может быть заменено значением К/с, соответствующим первым скачкам трещины при испыта­нии образца с трещиной под переменными нагрузками; пм, па — коэффициенты запаса (см. §3.4).

В конструкциях, которые прошли высокий отпуск, но испытывают динамические нагрузки, также используется неравенство (14.4.1), но определение KImax проводится с учетом уровня остаточных напряжений после отпуска. Если сумма эксплуатационных напряжений оэ и остаточ­ных оост меньше от, то в расчете Kj max используют значение °э + °ост — Ь’сли сумма больше от, то используют в расчете значение от. Уровень остаточных напряжений либо определяют экспериментально, либо используют приближенные значения в соответствии с данными табл. 14.4.1.

Таблица 14.4.1

Уровень остаточных напряжений после отпуска

Т отпуска, "С

Стали с от > 300 МПа

Стали с ст < 300 МПа

550

0,35 от

0,25 от

600

0,256 от

0,20 от

650

0,2 от

0,15 от

700

0,15 от

0,1 от

В случае действия статических наїрузок расчет отпущенных конст­рукций проводится с учетом остаточных напряжений, как указано выше, но значение KIcd в неравенстве (14.4.1) может быть заменено на более высокое К1с.

Появление трещины усталости на контуре дефекта. Сведений о значениях ограниченных пределов выносливости Кт ^ (линия ВС на рис. 14.4.2) крайне мало.

Ввиду отсутствия точных значений Кт разработана приближен­ная зависимость для определения значений N0, соответствующих первым признакам начала роста трещины у предельно острых надрезов согласно выражению

р (1,5 — 2 д)

Со < Ся (К, )» (1,25 — р)

где р — радиус локальной зоны, принимаемый при определении локальных пределов выносливости равным 0,5 мм; д — коэффициент Пуассона; С0, п — коэффициенты, определяемые при исследовании скоростей роста трещины; пи и па — коэффициенты запаса; Сх — коэффициент, отражающий влияние характеристики цикла нагружений R; полностью установившихся представлений о структуре коэффициента CR пока нет; приближенно для R > 0

СЛ=(1-Л)П (14.4.3)

(для R < 0 значение CR <= 1); Кт шах — максимальное (алгебраически) значение коэффициента интенсивности напряжений в цикле.

Формула (14.4.2) дает весьма консервативное (то есть наименьшее из наблюдаемых) значение N0 до появления трещины.

Когда известно число циклов нагружений No за период эксплуа­тации, можно в расчете по. полной неразрушимости допустить незначи­тельное подрастание трещины Д/ = 0,2 … 0,5 мм у краев дефекта к концу эксплуатации. С учетом зависимости роста трещины число циклов нагружений Na на возможное подрастание трещины длиной Д/ запи­шется следующим образом:

Суммарное число циклов нагружений на возникновение и подрас­тание трещины размером Д/ составит N0 + NA.

При определении R в расчетах CR по (14.4.3) считается, что в неотпущенных конструкциях напряжение изменяется от стах = сТ до °min = °т — Ао> гда Ло = °э max — °э min’ В результате получаем

(14.4.6)

В отпущенных конструкциях значение R вычисляется по формуле

R = 5gJSS-+—, (14.4.7)

о + о

э шах ост

если п „ + <т < а, или по формуле (14.4.6), если сц „о + сг > а.

э шах ост т? ‘г г j v /7 э шах ост т

Условие полной неразрушимости при неограниченном числе нагруже­ний N записывается так:

КГтах< • (14-4.8)

И«2 ^ Па

Максимальное значение КТ тах в цикле подсчитывается с учетом остаточных напряжений, как было разъяснено выше.

Если выполняется условие (14.4.8), то дальнейшая проверка по другим предельным состояниям, кроме наступления текучести, не нужна. Если условие (14.4.8) не соблюдается, то нужно выполнить все три расчета: по нестабильному разрушению, по появлению трещины усталости, по наступлению текучести. Если все три условия выпол­няются, то дальнейшая проверка не нужна, дефект является неопасным.

При расчете относительной неразрушимости при некотором росте трещины в запас прочности принимается, что уровень остаточных растягивающих напряжений в течение всего процесса роста трещины сохраняется неизменным и соответствует начальному состоянию.

Если дефект в процессе роста трещины меняет свою форму, то весь период роста должен бьггь разбит на отдельные этапы и на каждом из них приходится рассматривать новую форму дефекта. Упрощенным приемом, идущим в запас прочности, является предположение о пропорциональном росте трещины по всем направлениям, в том числе и по тем, для которых Kj не максимально.

Применение вычислительной техники позволяет обойтись без допущений о пропорциональном изменении размеров трещины, органи­зовав расчет по следующему алгоритму.

1. Исходный дефект схематизируется в виде трещины, имеющей форму эллипса, полуэллипса (для поверхностных дефектов), четверти эллипса (для угловых дефектов) или прямоугольника (для сквозных трещин).

2. Рассчитываются значения Кт на концах полуосей эллипса. Этот расчет при простой форме детали может быть проведен по формулам, а при более сложной — методом конечных элементов.

3. По уравнению (14.4.4) определяется увеличение трещины за цикл нагружения dl/dN по концам полуосей эллипса. В выражении

(14.4.4) учтено, что на протяжении первых циклов, согласно (14.4.2), трещина не растет.

4. Определяется форма трещины по истечении числа циклов AN, на протяжении которого dl/dN принимается постоянным.

5. Для новой формы трещины проверяется условие ненаступления всех характерных предельных состояний. В процессе роста трещины может происходить изменение ее схемы. Так, внутренняя эллиптическая трещина, достигнув свободной поверхности, становится поверхностной. При этом переход от эллипса к охватывающему его полуэллипсу происходит скачкообразно за несколько циклов. При дальнейшем росте трещина может стать угловой или сквозной. Для сосудов превращение трещины в сквозную является предельным состоянием (потеря герме­тичности).

6. Расчет повторяется до тех пор, пока общее число циклов N не достигнет числа нагружений за срок эксплуатации. Если при этом не наступит ни одно из предельных состояний, то относительная неразру­шимость сечения с дефектом обеспечена. Эксплуатационные нагрузки, число циклов нагружения, свойства материала и размеры дефектов в расчете должны быть определены с использованием коэффициентов запаса.

Универсальность и оперативность расчетов, выполняемых на основе использования вычислительной техники и МКЭ неоспоримы. Однако при их постановке необходимо иметь в виду, что объективность оценки работоспособности рассматриваемой конструкции может ока­заться сомнительной, если нет уверенности в объективности исходных данных, вводимых в расчет, или в корректности определения и исполь­зования критических значений критериев, характеризующих наступ­ление предельного состояния конструктивного элемента, подлежащего расчету.

Преодоление таких затруднений применительно к постановке Расчета конструкции конкретного типа рассмотрим на примере элемента стенки сварной оболочки с использованием методических разработок и экспериментальных данных, приведенных в главах 7 и 10.

Расчет разгерметизации стенки оболочковой конструкции. Примени­тельно к сварной оболочковой конструкции с несквозными дефектами и несплошностями работоспособным будем считать такое стыковое соединение, для которого в пределах заданного эксплуатационного ресурса статических и циклических нагружений разгерметизация насту­пить не может.

Исходными данными для контрольного расчета служат сведения о несплошностях, обнаруженных методами неразрушающего контроля, результаты экспериментального определения механических свойств и характеристик трещиностойкости металла в зонах расположения дефек­тов, а также условия эксплуатации и заданный ресурс рассматриваемой оболочковой конструкции.

При постановке расчета с позиций механики разрушения необхо­димо, во-первых, схематизировать данные о размерах и расположении выявленных несплошностей с учетом специфики развития в них трещин, а во-вторых, установить те значения параметров трещиностой — кости, которые корректно характеризуют процесс страгиваяия и роста несквозной трещины в направлении толщины стенки.

Влияние формы трещины на значение Kj в наиболее опасной точке ее фронта учтем, используя обобщенный размер трещины Wt который определяется по выражению (7.5.4) на основе схем на рис.10.5.4 (см. §10.5).

Тогда условием сохранения работоспособности стенки сварной оболочки становится неравенство

WQ + AW< W^,

где AW — возможное подрастание несквозной трещины в процессе эксплуатации; WKp — критическое значение обобщенного размера трещины, определяемое для каждого предельного состояния стенки оболочки, достижение которого сопровождается ее разгерметизацией, то есть при наступлении нестабильности трещины иди переходе к скачкообразному продвижению усталостной трещины, а также при наступлении пластической неустойчивости перемычки между поверх­ностной трещиной и тыльной поверхностью.

В работе [134] контрольный расчет по условию (14.4.9) нами был представлен в виде номограммы. Исходными данными дая ее построе­ния являются параметры, характеризующие статическую (KIQ = К1с) и циклическую трещиностойкость металла в зоне расположения обнару­женного дефекта, а также ресурс работы оболочковой конструкции (N — число отнулевых циклов нагружения).

Как было показано в гл.7 (см. табл.7.5.2), нестабильность поверх­ностной трещины имеет место тогда, когда к моменту страгивания пластическое удлинение волокна в зоне ее вершины 8д не превышает 0,03 мм. В этом случае экспериментально определенное значение К1С = KIc, a может бьггь получено по выражению

Критическое значение W 2, соответствующее началу скачкообраз­ного продвижения вершины усталостной трещины в направлении толщины, найдем из условия, что скорость dW/dN = 5 • 10’6 м/цикл (см. §10-5). Подстановка этого значения в уравнение Париса

dW/dN = 10-7 (KImM/K*r, где KImax=0max VTTF, дает

(14.4.11)

Приближение вершины поверхностной трещины к противополож­ной поверхности стенки оболочки может привести к наступлению пластической неустойчивости оставшейся перемычки и ее разрыву. Анализ условий такого типа разгерметизации, выполненный авторами работы [134], позволяет в первом приближении принять, что разгермети­зация не произойдет, пока

^крЗ<0>7*> (14.4.12)

где В — толщина стенки оболочки.

Схема выполнения контрольного расчета на основе данных о механических свойствах и трещиностойкости зоны стыкового соедине­ния, где обнаружена несплошность с обобщенньм размером W, пред­ставлена на рис. 14.4.5. Кривые 1 и 2 выражают изменения W t и WKp2 в зависимости от уровня напряжений в соответствии с выражениями (14.4.10) и (14.4.11), а прямая 3 соответствует условию < 0,7 В, то есть выражению (14.4.12). Приращение Д W исходного размера Wb в

результате роста усталостной трещины за N циклов нагружения, преду­смотренных заданным ресурсом, можно подсчитать по выражению

dW,

полученному интегрированием уравнения Париса — = 10

dN W

Отношение —————— —— позволяет судить о значениях коэффициента

W + Д W

запаса по размеру трещины для каждого из предельных состояний.

При использовании рассмотренного подхода к расчету стенки оболочки следует иметь в виду, что данные многочисленных публика­ций о значениях коэффициентов уравнения Париса, как правило, получены при испытаниях образцов небольшой толщины со сквозной или краевой грещиной. В этом случае НДС в зоне вершины растущей усталостной трещины может существенно отличаться от НДС у верши­ны поверхностной трещины, растущей в направлении толщины. Поэто­му применительно к расчетам оболочковых конструкций целесообразно значения коэффициентов уравнения Париса определять при цикличес­ких испытаниях образцов с поверхностной трещиной, как было изло­жено в гл.10. В табл. 10.2.1 приведены результаты таких испытаний для] различных зон стыковых соединений некоторых материалов, сваренных) под флюсом или электронным лучом. По данным этой таблицы в) качестве примера для металла шва стали 03Х1Ш10М2Т на рис. 14.4.6 j

построена кривая 2, соответствующая изменению параметра Для-

этой же стали, исходя из значения К, е = К1с 110 МПа V м (см. § 7.5), построена кривая 7, соответствующая параметру W v Определение конкретных значений, и W 2, соответствующих заданным уровням допускаемого напряжения [о] и отнулевого пульсирующего цикла отах, показано стрелками (рис. 14.4.6).