Поле преобразователя с призмой

В наклонных преобразователях между пьезопласти­ной и ОК помещают призму из материала со скоростью звука мень­шей, чем в материале ОК.. Призму также называют акустической задержкой, имея в виду то, что благодаря ей прохождение фронта волны задерживается на одинаковые (плоскопараллельные за­держки) или разные промежутки времени. В последнем (чаще все­го применяемом) варианте призма обеспечивает наклонный ввод различных типов волн в ОК-

Поле преобразователя с призмой

Рис. 1.36. Схема расчета поля преобразователя с акустической задержкой (призмой): а — плоскопараллельиой, б — Клиновидной

При анализе акустического поля преобразователя с призмой используют следующие термины (рис. 1.36, б). Акустической осью ON преобразователя в ОК называют преломленную акустическую ось пьезопластины. Точку преломления О называют точкой выхода. Для призмы и ОК это одна точка, если слой контактной жидкости между ними бесконечно тонкий. Акустическая ось преобразователя может не совпадать с центральным лучом, который также начина­ется в точке выхода, но соответствует максимуму диаграммы на­правленности. Угол преломления центрального луча называют уг­лом ввода. Основной плоскостью называют плоскость преломления акустической оси, а дополнительной — перпендикулярную ей плос­кость, также проходящую через акустическую ось.

Простой способ расчета акустического поля преобразователя с задержкой основан на введении мнимой пьезопластины, которой заменяют действительную. Принцип замены состоит в том, что для каждого элементарного источника действительного излучателя А (рис. 1.36, а) строят расходящийся пучок лучей с учетом прелом­ления на границе призма — ОК. Преломленные лучи продолжают за пределы границы преломления, определяя точку наибольшей
концентрации сходящегося пучка. Эту точку А’ принимают за мнимый источник, излучение от которого распространяется как бы — в однородной среде ОК. Совокупность мнимых источников обра­зует мнимый излучатель.

Точность данного представления поля вполне удовлетворитель­на при плоскопараллельной акустической задержке (рис. 1.36, а). В этом случае оно позволяет описать поле как в ближней, так и в дальней зонах. Вдоль оси х дискообразного преобразователя по­ле имеет вид

p=z2P0D j sin [0,25ka2l(xB~-nxA) exp [ —(8АхА-[-8£хв)]. (1.60) Границу ближней зоны определяют из условия

Подпись: (1.61)хвА- пхА=аг1~к.

Здесь Ха — толщина задержки; хв — путь в ОК; п=Са1св — отно­шение скоростей звука в задержке и OK; D — коэффициент проз­рачности; k и X — волновое число и длина волны в ОК; 6л и б в — коэффициенты затухания в призме и ОК-

Для наклонного преобразователя построение мнимого источни­ка показано на рис. 1.36, б. Оно выполнено для центральной точки пьезопластины Оа. Удовлетворительное совпадение с эксперимен­тальными данными получают лишь для дальней зоны. Эксперимен­тально установлено, что немонотонности поля в ближней зоне от­сутствуют. Поле излучения-приема в дальней зоне имеет вид

Подпись:О^Ф^ехр [-2(8агд + 8£г£)]. (1.62)

Здесь ф —диаграмма направленности для мнимого пьезоэлемента, показанного пунктиром; В— коэффициент прозрачности по энер­гии, который обычно определяют по графикам типа рис. 1.14, при­чем угол 01 ~ рчьбв п cos a/cos р; Го’в — расстояние вдоль луча, иду­щего из центра мнимого преобразователя О’ в точку В, где распо­ложен отражатель; 0в — угол между этим лучом и преломленной акустической осью. Обычно путь в призме значительно меньше, чем в материале ОК. поэтому Го’в~ґв+гі=гв+/л п cos a/cos р. Форму­ла (1.62) справедлива при 0В<Ю°, если Єї не приближается к кри­тическим углам ближе чем на 1°.

Затухание в формулах (1.60) и (1.62) учитывают для пути вдоль оси реального, а не для мнимого пьезоэлемента. В этих формулах можно выделить постоянный множитель Ра.= =Р0Щр) (cos a/cos р)е-26л ‘А> который определяет акустические давления в ОК на поверхности ввода. В нем В (р) — коэффициент прозрачности для угла падения р акустической оси. Например, (1.62) примет вид

Поле преобразователя с призмой(1.63)

Еще более простую приближенную формулу получают, считая, что D не зависит от угла падения Z5(0i) =/5(р), и рассматривая в качестве центра излучения точку О, поскольку Гі<С/в:

Я=Я«^ф2(Єв)е~26вГВ’ 0-64)

к гв

что аналогично (1.56).

Согласно более точной теории [12] поле в ОК имеет такой вид, как будто диаграмма направленности образовалась в призме, а затем каждый луч этой диаграммы претерпел преломление на гра­нице с изделием и ослабился на величину, соответствующую коэф­фициенту прозрачности. Этот вывод очевиден, если путь в призме больше длины ближней зоны пластины излучателя и в призме сформировалась диаграмма направленности. Он, однако, совсем не очивиден, когда (как это бывает на практике) путь в призме мень­ше длины ближней зоны и лучи еще не образовались.

Этот способ представления поля позволяет объяснить явление несовпадения акустической оси и центрального луча, для которого на рис. 1.14, а утлы преломления показаны штрихпунктиром. При некоторых углах падения р коэффициент прозрачности Ь быстро изменяется (см. рис. 1.14, б). При прохождении через границу рас­ходящегося пучка лучей меньше ослабляются лучи диаграммы на­правленности, соответствующие большему значению D. Отклонение экспериментального значения угла преломления (для центрально­го луча) от теоретического (по закону синусов) происходит в сто­рону углов, для которых значение D больше. Увеличение волнового размера ak пьезопластины приводит к сужению диаграммы направ­ленности в призме и ослаблению описанного эффекта.

Updated: 28.02.2016 — 08:08