В уравнении (294) связаны параметры электронного луча с гео­метрическими характеристиками шва В и Я, которые должны быть определены независимо. Для определения Я можно допол­нительно использовать выражение (2951. Однако проще опреде­лить ширину шва 5, пользуясь расчетной схемой полубесконеч — ного тела, нагреваемого подвижным нормально-круговым источ­ником [153], как это принято при дуговой сварке.

Схема поверхностного сосредоточенного источника, вполне кор­ректная для случаев сварки расфокусированным электронным лучом, при сварке кинжальным швом может давать некоторое рас­хождение с экспериментом. Следует определить, насколько су­щественно это расхождение, тем более что, по мнению некоторых авторов [147], механизм проплавления при дуговой и электронно­лучевой сварке одинаков, а различие носит только количествен­ный характер.

Температура предельного состояния поверхности полубеско — нечного тела 2 > 0, нагреваемого подвижным нормально-круго­вым источником, отнесенная к подвижной цилиндрической системе координат г, ф, г с началом в точке О, где расположен фиктивный точечный источник, находящийся на расстоянии vt0 впереди центра С нормально-кругового источника (рис. 120):

Подпись: где ТС = Г(о, 0, 0, Подпись: со) Подпись: Я 2Х V4nat0 Подпись: Я 2Xr0 Vя Подпись: Я_ 2Х РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВАРНОГО ШВА

пература центра С нормально-кругового источника, °С; п = = (г/г0)3 = r2/4at0 = kr2 — безразмерная координата, пропор­циональная квадрату расстояния точки поля А от точки О; г0 = — |/4аґ0 = 1 /У’Ъ — радиус (в см) эквивалентного круга, по пло­щади которого мощность q нормально-кругового источника рас — 200

Рис. 120. Схема нагрева полубесконечного тела подвижным нормально-круговым источником [153] пределена равномерно со средним тепловым потоком q%> равным его максимальному значению в центре источника q<lm tQ = 1/4ak —

постоянная времени, с; р = (“"У = = (пу)2 = ^ (^oJ2 —

безразмерный критерий, зависящий от коэффициента сосредото­ченности теплового потока источника и от скорости перемещения и;

со

Л (О, п, р) = 2 J jq^exp [ — —Р(1 + со2) J—интеграл, зна-

чения которого приведены в работе [153].

Ширину проплавления В можно определить, рассматривая след изотермы с температурой, равной температуре плавления Тпл при перемещении источника по поверхности тела. Для этого не­обходимо найти уравнение максимальных температур точек по­верхности тела вне оси перемещения источника, т. е. выразить расстояние ут от оси перемещения источника в зависимости от максимальной температуры, достигаемой на данном расстоянии в процессе сварки. Приняв Т)П — Тпл, ширину зоны проплавле­ния В = 2ут (см. рис. 42) можно определить следующим образом.

Положение максимума температуры точек подвижного поля предельного состояния определяют, приравняв нулю производную температуры по направлению перемещения источника. Учитывая, что 2 Yпр c°s Ф = ох/2а, можно получить

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВАРНОГО ШВА

V <

1ы дА дп дп дх

 

дТ

дх

 

Li

п

 

-0.

 

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВАРНОГО ШВА

Производная параметра п по координате х

Подпись: dn dx

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВАРНОГО ШВА

= 2kx.

A-=-~k=itco&i»=- V Acos4>- (297>

Подставляя выражение (297) в уравнение (296), получим урав­нение максимальных температур точек поверхности полубеско — нечного тела, нагреваемого подвижным нормально-круговым ис~ точником:

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СВАРНОГО ШВА

Рис. 122. Зависимость безразмерной ширины шва Вуе! В от степени фокусировки Д/ф электронного луча:

/ — режим А; 2 — режим Б; <3 — режим В, 4 — режим Г

Уравнение (299) описывает процесс проплавления, выражен­ный связью безразмерных критериев, в каждый из которых входит радиус г о, характеризующий степень сосредоточенности источ­ника. Однако такая связь неудобна для определения степени со­средоточенности теплового источника, по данным опытов по про­плавлению основного металла, поэтому более целесообразно пред­ставить процесс в виде связи следующих безразмерных крите­риев: Ре = vyja — критерия типа Пекле, пропорционального полуширине зоны проплавления ут а — коэффициента температу­ропроводности, см2/с; vrja — критерия, характеризующего сте­пень сосредоточенности теплового потока источника; £3 ~ = qvla2Sm — критерия, пропорционального основным пара­метрам режима (мощности электронного луча и скорости пере­мещения источника н); S’m = срТт — теплосодержания единицы объема при температуре плавления, кал/см3.

Поскольку для электронно-лучевой сварки на исследуемых режимах А, Б, В, Г значение критерия є3 выходят за пределы но­мограммы, связывающей критерии Ре, vrja, е3 1155], была про­ведена экстраполяция соответствующих кривых и дополнительно построена кривая для параметра vrja = 6,92 (рис. 121).

Результаты расчетов ширины проплавления при электронно­лучевой сварке и сравнение их с опытными значениями (табл. 36) показывают достаточно хорошую сходимость расчетных и экспери­ментальных величин при определении ширины проплавления В для всех четырех режимов сварки.

Переход от ширины шва В к значению Вг/е, используемый в уравнении (294), сделан с помощью экспериментальной зависи­мости, представленной на рис. 122.

Для расчета площади проплавления необходимо рассмотреть коэффициент полноты сварного шва ц. = Fnp!{HB), где f’np площадь проплавления, соответствующая глубине Н и ширине В

Результаты расчета ширины проплавления при электронно-лучевой сварке по схеме нормально-кругового движущегося источника

Индекс

режима

Расчетные данные

Ширина проплавления, мм

УГр

а

к~лЦ — Г

[ vro/a J

Ре

Расчетная п 2Ре

Опытная

В0

* 2 ‘ а sm

4,0

9,8

5,8

9,2

3,35

14,0

5,3

8,5

7,9

2,83

19,5

5,1

8,2

7,8

А

99

2,2

32,3

4,8

7,7

7,6

1,79

48,8

4,4

7,0

7,3

1,26

100,0

4,0

6,4

6,0

0,9

193,0

3,5

5,6

4,7

0,4

975,0

2,3

3,7

4,0

9,8

4,6

7,3

3,35

14,0

4,4

7,0

2,83

19,5

4,2

6,8

7,0

Б

66

2,2

32,3

4,0

6,4

6,5

1,79

48,8

3,75

6,0

6,3

1,26

98,2

3,5

5,6

5,5

6,92

13,0

8,7

6,9

4,0

39,1

7,25

5,8

5,5

В

198

3,35

55,7

6,75

5,4

4,7

2,83

78,2

6,4

5,1

4,3

2,2

129,0

5,8

4,6

4,2

1,79

195,0

5,4

4,3

4,1

6,92

13,0

7,4

5,9

4,0

39,1

6,3

5,0

5,5

Г

135

3,35

55,7

5,9

4,7

4,9

2,83

78,2

5,7

4,6

4,5

2,2

129,0

5,2

4,2

4,3

в данном сечении. Анализ шестидесяти сварных швов показал, что коэффициент полноты шва р изменяется в пределах 0,5—0,95. При кинжальных швах, когда коэффициент формы шва Кф = — И! В > 1 р — 0,5 ч-0,7, а при сварке сильно расфокусирован­ным лучом (мягкие режимы), когда Кф < 1, р = 0,7—0,9. Ре­комендуемые для расчетов значения р приведены в табл. 37.

Таким образом, при электронно-лучевой сварке расчет гео­метрических характеристик швов (В, Я, Fnp) по схеме нормально­кругового источника, движущегося по поверхности полубесконеч — 204

Таблица ЗТ

Зависимость коэффициента полноты шва р от формы шва и режима сварки

Индекс режима *

1

(жесткие режимы)

Кф< і

(мягкие режимы)

дтт ^тах

М-ср

М’ГШП ^тах

Мер

А—I

0,51—0,69

0,59

0,76—0,83

0,80

Б—I

0,53—0,58

0,56

0,69—0,80

0,75

В—I

0,58—0,72

0,64

0,91—0,95

0,93

Г—I

0,55—0,61

0,58

0,75—0,81

0,78

А—ІЇ

0,49—0,64

0,54

0,76—0,81

0,79

Б—II

0,48—0,64

0,56

0,59—0,70

0,66

В—II

0,50—0,70

0,60

0,64—0,88

0,79

Г—II

0,50—0,72

0,62

0,71—0,95

0,83

ного тела, с достаточной для практики точностью обеспечивается решением следующих двух простых уравнений:

кВ2и„

’ll rQd = —pH (сТпп — f LnJ;

Н — Fnpl(BH),

где |Х = 0,6 — для жестких режимов И 1 = 0,8 — для мягких режимов,