Соединения со стыковыми швами, нагруженные статически, должны быть рассчитаны по двум предельным состояниям: текучести и разру­шения.

Расчет стыковых соединений по состоянию текучести может оказаться необходимым в двух случаях:

1. Когда нормативным документом вообще не допускается какая — либо текучесть в зоне стыкового соединения. При таком требовании напряжения в основном металле должны быть снижены до значений °ї раб — °т мп’ где °і раб ~ интенсивность рабочих напряжений, которая определяется по формуле (7.6.4); от мп — предел текучести металла мягкой прослойки соединения с наименьшим пределом текучести.

2. Когда в нормативном документе установлены допустимые пределы изменяемости размеров стыкового соединения вследствие пластической деформации мягкой прослойки (до ее упрочнения в результате пластической деформации).

Рассматриваемый ниже метод расчета при о( ра6 > от мп, во-пейвых, не учитьшает уменьшения пластической деформации вследствие| кон­тактного упрочнения (появления объемных напряжений), ЧТО фкт В запас, а во-вторых, распространяется только на плоские элементы и продольные швы цилиндрических оболочек. ;

В общем случае мягкая прослойка может быть расположена под некоторым углом к главным осям рабочих напряжений (рис. 14.2.1,а, б). Размер "Ь" относится к мягкой прослойке. Это может быть шов, шов и околошовные зоны, если они образуют единую разупрочненную зону, отдельные зоны на некотором расстоянии от оси шва.

Перед выполнением собственно расчета должны бьггь найдены рабочие напряжения в основном металле ах — вдоль прослойки, су — поперек прослойки и %ху — касательные напряжения (рис. А.2Л, в).

Для определения указанных напряжений, например, в случае на рис. 14.2.1,а следует воспользоваться формулами для определения напряжений с учетом поворота осей.

Ввиду того, что деформация ех от рабочих напряжений [деформа­ция вдоль прослойки, формула (7.6.5)] определяется деформируемостью элементов из основного металла, которые не текут, ее можно не находить.

Расчет сводится к определению дополнительных деформаций і’у до1І, у доп в прослойке по формулам (7.6.11), (7.6.12) и соответствую­щих им перемещений

где Ду — взаимное перемещение элементов / и II в направлении оси оу; Дху — взаимное перемещение элементов I и II вдоль оси ох.

Расчет выполняется по теории упругопластических деформаций из условия, что все рабочие нагрузки прикладывются одновременно (простое нагружение).

Для определения дополнитель­ных деформаций £у и у у необходимо располагать диаграммой деформиро­вания металла мягкой прослойки на начальном участке (рис. 14.2.2). На ней находят точку А, соответствую­щее ей напряжение сА и деформа­цию £л, которые бы удовлетворяли уравнению (7.6.8).

После того, как найдены о и є, вычисляют Е доп и у доп по фор­мулам (7.6.11), (7.6.12) (см. §7.6).

Затем определяют значения Д и Дду по (14.2.1) и (14.2.2).

Если мягких прослоек несколько, расчеты выполняют для каждой прослойки отдельно, а затем перемещения суммируют и сравнивают с предельно допустимыми.

Расчет по предельному состоянию разрушения для стыковых сварных соединений без несплошностей и без резких переходов к усилению шва можно проводить двояко: либо использовать результаты определения механических характеристик стыкового соединения как единого целого, либо использовать механические характеристики металла отдельных зон.

Условие неразрушимости сварного стыкового соединения, распо­ложенного поперек максимального напряжения, записывается так:

о <——— ——— , (14.2.3)

"м па пр

где о — максимальное нормальное эксплуатационное напряжение в зоне расположения стыкового соединения; о’в — минимальное значение временного сопротивления стыкового сварного соединения при нагру­жении его поперек шва; им па пр — коэффициенты запаса (см. гл. З).

Значение с’в должно бьггь получено либо экспериментально при испытании крупного образца со сварным соединением, либо рассчитано по формулам, учитывающим эффект контактного упрочнения [50, 233, 335, 336] и свойства металла отдельных зон.

Условие неразрушимости при продольном расположении шва определяется несколько сложнее и содержит некоторые условности и допущения. Для расчета необходимо располагать двумя обычными Диаграммами растяжения (рис. 14.2.3,с). Кривая 1 соответствует диаграм­ме растяжения основного металла. Кривая 2 соответствует либо образцу с продольным расположением в нем сварного соединения (рис. 14.2.3,6), либо образцу, вырезанному из шва или зоны сварного соединения.

Для расчетов берется кривая 2 из той зоны соединения или шва, которая обладает наименьшим значением пластичности е’в. В расчете по формуле (14.2.3) используется значение о’в усл, определяемое на пересечении вертикальной линии, проведенной из точки максимума напряжений В’, с диаграммой основного металла 1. Если точка В’ находится правее точки В, то соединение, расположенное вдоль глав­ного максимального напряжения, не вызывает снижения прочности и расчет можно не выполнять. При этом не имеет значения, располагается кривая 2 ниже или выше кривой 1. Это определяется тем, в каком соотношении находятся значения 2В и 2Ь в образце на рис. 14.2.3,6, позволяющие судить об относительном размере зоны соединения с измененными механическими свойствами. Если 2В в 3-4 раза превосхо­дит 2 Ь, то прочность такого образца практически соответствует проч­ности листа с продольным сварным соединением и значение о’в можно использовать в расчете.

Более сложен расчет при косом расположении шва по отношению к главным осям эксплуатационных напряжений (см. рис. 14.2.1,с). Для случая, когда пластичность вдоль сварного соединения достаточно высока и не является фактором, снижающим прочность, можно прини­мать во внимание только о’в — прочность поперек соединения И т’в — прочность соединения на продольный срез. Такой случай типичен для соединений, в которых разупрочненные зоны и шов обладают высокой пластичностью, но уступают основному металлу по прочности. Проч­ность о’в по направлению напряжений Oj (рис. 14.2.1,с) для такого случая может бьггь определена по формуле

При этом следует иметь в виду, что о, > о2, d = 02 / о, S 1. Кроме того, формула (14.2.4) справедлива, пока о’в 5 ов.

При расчете с использованием механических характеристик метал­ла отдельных зон сварного соединения значение о’в, входящее в (14.2.3), определяют расчетным путем, зная механические свойства металла отдельных зон и размеры этих зон. Основные положения расчетного метода по определению значений о’в разработаны О. А.Бакши и его сотрудниками [50, 233, 335, 336]. Они состоят в следующем:

1. Прочность схематизированного соединения на рис. 14.2.4,о, имеющего в своем составе разупрочненную зону 1 шириной h, не равна прочности металла зоны 7, определенной на малых образцах, вырезан­ных из этой зоны. При отсутствии каких-либо нес плотностей в зоне 1 прочность соединения выше прочности металла зоны благодаря эффекту контактного упрочнения.

2. Прочность соединения зависит от относительных размеров зоны 7

х, = й/х; х2 — И/В, (14.2.5)

а также от расположения зоны 7 по отношению к главным напряже­ниям, соотношения прочности основного металла и зоны /, а в более сложных случаях, когда зона имеет непрямоугольное сечение, и от формы зоны 7, которая в общем случае может бьггь и с включениями более прочного, чем зона 7, металла (зона 2 на рис. 14.2.4,6).

Для прямоугольной зоны 7 на рис. 14.2.5 показаны два типичных случая. Первый (рис. 14.2.5,о) — когда прочность овм мягкой прослойки, (так часто называют разупрочненную зону 7) не более чем на 10…30% ниже прочности овт основного Металла. Второй (рис. 14.2.5,б) — когда прочность мягкой прослойки, например непрочного припоя, сущест­венно уступает прочности основного металла.

В первом случае, при сравнительно небольших различиях овм и овт (крестики на рис. 14.2.5,о), равнопрочность соединения с основным металлом достигается при значениях х, < х,*. Во втором случае равно­прочность не достигается, даже если х, 0 (рис. 14.2.5,6).

Сама мягкая прослойка также может быть неоднородной по механическим свойствам (рис. 14.2.5,в). Степень механической неодно-

Прочность соединения о’в может быть вычислена [336] с использо­ванием следующих зависимостей:

2

—= о

V з

(* + *щУ

4 х„

3 ^в + 1

2 Kf (к« + 1)

где хпр — приЁеденная относительная ширина мягкой прослойки, к < х — И / s.

пр ‘

Соединения с угловыми швами. В сварных соединениях с угловыми швами граничные условия при нагружении могут быть заданы либо в виде сил (моментов), либо в виде перемещений.

В методах расчета сварных соединений с угловыми швами на статическую прочность для первого вида нагружения, заданного силами или моментами (рис. 14.2.6,о, рис. 14.2.7,о), исходят из предположения, что соединенные детали являются абсолютно жесткими телами, а швы и основной металл имеют высокую пластичность.

Расчет состоит в определении напряжений в опасных точках’на основе кинематической модели смещения одной детали относительно другой под действием приложенной нагрузки. Найденное максимальное эксплуатационное напряжение сравнивают с допускаемым напряжением или расчетным сопротивлением. Различие подходов в машиностроении и строительстве заключается в следующем. В машиностроении, как правило, общий коэффициент запаса (см. гл. З) непосредственно в расчете не участвует. Он использован заранее при вычислении (установ­лении) допускаемого напряжения. В строительстве [299] приведены некоторые частные коэффициенты запаса и проектировщик непосред­ственно во время расчета оперирует ими для определения общего коэффициента запаса, чтобы использовать его в расчете. В остальном процедура расчета совпадает.

Методы расчета рассматриваются ниже на конкретных примерах.

Сила N, приложенная к уголку, приваренному к пластине (рис. 14.2.6,о) вызывает срез в плоскости пластины и создает два изгибающих момента относительно центра тяжести периметра шврв О: один в плоскости пластины Л/, = Nev а другой — в перпендикулярной плоскости М2 = NeT

Рис. 14.2.7. Определение напряжений в угловых, швах при совместной деформации соединяемых деталей

Напряжения от силы среза относят ко всей площади швов, так как пластину и уголок считают абсолютно жесткими телами (рис. 14.2.6,6). Ввиду того, что одному и тому же катету может соответствовать разная глубина проплавления, целесообразно в расчетах пользоваться не размером катета, а размером минимального сечения, проходящего по шву (рис. 14.2.6,в), то есть это размер ОА = а, умноженный на длину швов. Применение присадочных металлов, более прочных, чем основ­ной металл, может привести к тому, что слабым сечением может оказаться линия сплавления, т. е. меньший из размеров О В или ОС.

Напряжения от силы среза

(14.2.10)

Для вычисления напряжений от момента Мх необходимо опреде­лить полярный момент инерции швов относительно точки О, который равен сумме двух осевых:

(14.2.11)

чшщяжяг

ний о в накладке и касательных т в швах (рис. 14.2.7,г). Напряжения а дают силу а В s, которая служит для определения напряжений т (s — толщина метала). Напряжения о определяют, знай нагрузку на балку и считая, что угловые швы обладают достаточной жесткостью, чтобы вызвать полную совместную работу балки и накладки. Такой подход к определению напряжений не всегда оправдан. Найример, прокладка на рис. 14.2.7,6 не нуждается в. том, чтобы иметь значительную длину I и крупные катеты к для обеспечения в ней таких же напряжений о, как и в скрепленных ею уголках. Здесь можно допустить заметное течение швов. Чем меньше длина шва I, тем меньше будет взаимное перемеще­ние точек А и С, а значит, и меньше нагрузка на швы. Такие швы обычно не рассчитывают, кроме случаев введения фиктивной перерезы­вающей силы в сжатых стойках. Из этого примера, однако, не следует, что швы крупных косынок (рис. 14.2.7,в) не ну#но рассчитывать на нагрузку от совместной деформации. При большой длине / и значитель­ной ширине В пластические перемещения на концах швов будут значительны. Здесь необходимо вводить либо ограничение на переме­щение у концов продольнх швов, либо расчет вести, как в случае накладки на рис. 14.2.7,г. Расчет усложняется, есДИ косынка передает продольную нагрузку с раскосов. Касательные напряжения в поясных швах балок от перерезывающей силы также является примером, когда напряжения возникают от совместной деформаций сваренных элемен­тов. Здесь также не используется модель абсолютно жесткого тела. Известная формула, приводимая ниже, включает в себя параметры жесткости пояса, балки и стенки:

где Q — перерезывающая сила; S — статический момент площади пояса расположенного выше швов (рис. 14.2.7,6); J — момент инерции попе речного сечения балки относительно оси z — Z’, b — минимально сечение, проходящее через оба поясных шва, в данном случае (рис 14.2.7,6) Ь = 2 а.

Расчет на прочность без учета направлення силы в угловом шв<

Максимальное рабочее напряжение ъаях в машиностроении сраниваю с допускаемым напряжением [т]

(14-2Л<

В строительстве согласно [299]

где Rwj. — расчетное сопротивление металла шва на условный срез, принимаемое равным 0,55 Якип / укт ; Ятп — временное сопротивление металла шва разрыву; укт — коэффициент надежности по материалу, равный 1,25 при Якип до 490 МПа и 1,35 при Якип = 590 МПа и более; Ywf и Ус ~ коэффициенты условий работы, часто близкие к 1.

Расчет на прочность с учетом направлення силы в угловом шве. Дополнительный этап расчета (см. §8.1) состоит в определении коэффи­циента С рдя различных участков шва в сварном соединении. Определе­ние коэффициента С проводят по формуле

С

С = а (14.2.18)

V sin2y + Са2 cos2y

где у — угол, образованный вектором полной силы q с продольной осью шва (рис.8.1.6,о); Са — коэффициент повышения прочности углового шва по сравнению с фланговым при разрушении шва силой, направлен­ной перпендикулярно оси шва (рис.8.3.2,6).

Значение Са определяют опытным путем (см. § 6.6). Для сталей невысокой прочности (от < 300 МПа) в случае, если наплавленный металл угловых швов не превосходит по прочности основной металл, а проплавление корня шва соответствует значениям коэффициента Р не более 0,8, значения Са можно брать с рис.8.3.2,а. Для других случаев необходимо руководствоваться соображениями, приведенными в гл.8.

Углы а и у определять во всех точках швов по их длине не следует. Достаточно их найти только по концам прямолинейных участков, чтобы затем, вычислив С для концов прямолинейного участка шва, использо­вать то С, где т/С максимально.

Так, для случая, представленного на рис. 14.2.8,о, точки А и 2?, относятся к концам шва /,, точки В2 и С — к концам шва /2, точки В, и В2 совпадают. Напряжения от силы Р

(14.2.19)

где о — фактическое сечение шва.

Напряжение от момента М = Р L в точке Л

(14.2.20)

Сложение векторов хр и тм даст значение хА и его направление. Угол уА показан на рис. 14.2.8,о. Аналогичным образом можно найти tp. На рис. 14.2.8,6 показано расположение векторов для точки В, и угол ув. Для точек А и В, в соответствии с рис.8.3.2, и рис.8.1.6,6 а = 0, = 1,5. Вычисляем СА и Св по формуле (14.2.18). После сравнения ХА/ СА и хв / Св приходим к выводу, что хА / СА больше и поэтому для всего шва принимаем СА.

Для шва /2 положение векторов относительно оси /2 в точках В2 и С аналогично. Поэтому рассмотрим только точку В2. В точке В2 и В, векторы совпадают, различие состоит только в положении оси шва (рис. 14.2.8,в). Угол а = 0, Са = 1,5. Находим С„, которое используем для всего ттгва /2.

Затем выполняем обычный расчет для определения напряжений, принимая, что расчетный катет горизонтальных швов /, равен о С,, а вертитикального шва /2 равен а, т. е:

(14.2.21)

Необходимо найти новое положение точки О и радиусы гА и а также вычислить новое значение полярного момента инерции /п = Jx + Jy, который увеличится вследствие увеличения расчетных катетов швов. Максимальное напряжение в опасной точке уменьшается.

Рассмотренный метод расчета с введением коэффициента С имеет ту же самую область применения, что и общепринятый метод расчета на статическую прочность. Ограничения для обоих методов возникают лишь тогда, когда пластичность металла становится настолько низкой, что начинает сказываться концентрация напряжений, погонных нагру­зок и перемещений по длине швов. В этом случае предельное состояние разрушения наступает после небольшой пластической деформации швов, которая недостаточна для включения в работу всех участков сварного соединения, как того требует метод определения напряженного состояния по кинематической модели, предполагающей, что соединяе­мые детали являются абсолютно жесткими.