При соединении разнородных металлов сваркой распростране­ние теплоты и распределение температуры имеют некоторые осо­бенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном стержне [формула (6.8)], которое может быть применено как к случаю соединения двух стержней встык, так и к случаю нагрева двух пластин быстро — движущимся источником теплоты [формула (6.45)]. Запишем формулу (6.8) в виде

АГ = SJF—(6.76)

VсрА V 4лt

Расчет температур при сварке разнородных металлов

В общем случае соединения двух разнородных стержней с разными поперечными сечениями Fі и F2, разными теплофизи­ческими свойствами Сі рі, Хі, сп и с2 р2, Г2, «г, а также с различ­ными коэффициентами температуроотдачи Ь и 62 (рис. 6.24) рас­пределение приращений температур АГі и А Г2 в обоих стержнях будет различным. Но в любом случае температура в точке с коор­динатами х = 0, х2 = 0 в стыке должна быть одинаковой. Если один из стержней остывает быстрее другого, то в сечении х = О появляется тепловой поток, при котором теплота от одного стержня передается другому. Рассмотрим вначале случай, при котором устанавливается такой режим изменения температуры в стержнях, при котором тепловой поток через сечение X = О равен нулю. Пусть в каждый стержень в момент введения тепло­ты Q при t = 0 попало количество теплоты Qі и Q2, а в дальней­шем при t > 0 стержни между собой не соединены и обмен тепло­той между ними через сечение х = 0 отсутствует. В этом случае

выражений (6.77) и (6.78) при х — 0 и х2 = 0. Получим

Подпись:е — (b2-b<)t

Q2F1 У с і р Д і

Как следует из формулы (6.80), условие АТ = АТ2 при х=0 И любом t выполняется, если Ь = Ь2, а

Подпись: (6.81) (6.82) Qi F< VtipiXi Q2 /’г У Сгр2^.2

Из выражений (6.79) и (6.81) следует, что

Qi = Q— f’Vdp. x,———- .

F, VCip, A, -(- /*2 VC2P2^2

Формула для определения Q2 аналогична выражению (6.82) (числитель F2л[сгр2кї). В тех случаях, когда ЬтаЬ2, а также когда теплоотдача в воздух может вообще не учитываться из-за для определения температур при сварке разнородных стержней и при сварке разнородных пластин быстродвижущи — мися источниками теплоты можно пользоваться формулами (6.77) и (6.78) с учетом (6.82).

При ЬфЬ2 в сечении х=0 появляется переменный во вре­мени тепловой поток, который может рассматриваться как допол­нительный источник теплоты для одного стержня и такой же по уровню дополнительный тепловой сток для другого стержня. Пусть А7’і<Д7,2 при х = 0 по выражениям (6.77) и (6.78), т. е. стержень / на конце охлаждается быстрее. Это означает, что в стержне / действует дополнительный источник теплоты с пере­менной мощностью q, а в стержне 2 действует дополнительный сток с мощностью — q. Используя формулы (6.14), но при Ьф0, а также (6.77) и (6.78), выразим температуру в стержнях 1 и 2 с учетом дополнительного источника и стока теплоты:

ATis = A7’i-(-A7′ 1доп =———— ^ —е-*!/(4а, о-м +

Расчет температур при сварке разнородных металлов Подпись: (6.83)

F"V Сіріші

Подпись:________ Q2_________ е-х§/(4агО-М

p)x2 уїл7

Подпись: (6.84)____ 24____ g—х|/(4а2()—b2t(tt’

/^УсїрДІГ У 4л/

Значения q можно получить, если приравнять выражения (6.83) и (6.84) при xi = X2 = 0, т. е. ATz = AT2i. После преобра­
зований получается следующее интегральное уравнение:

Уравнение (6.85) может решаться численно с помощью ЭВМ для определения q при разных t. Подставляя затем найденные q в (6.83) и (6.84), можно также численно найти ДГізи ДГггДЛя ТребуеМЫХ Х И Л’2.

Если линейный источник теплоты движется в разнородной пластине с малой скоростью, то в этом случае следует сначала найти распределение температуры от мгновенного линейного ис­точника в разнородной пластине, а затем провести интегриро­вание температурных полей, чтобы учесть движение источника теплоты с малой скоростью по стыку двух разнородных пластин. Этот случай, а также случай распределения температур, когда шов отличается по теплофизическим свойствам как от левой, так и от правой частей пластины, описывается сложными выраже­ниями.