Грубая оценка величины реактивных напряжений во многих конструкциях может быть сделана, если конструкцию мысленно расчленить на две части: отдельно рассмотреть элемент, который сваривается, и остальную часть конструкции в виде упругой рамы с жесткостью Ж, которая определяется обычными методами строи­тельной механики. Тогда, если площадь свариваемого элемента конструкции F и длина его /, то реактивные напряжения в эле­менте вычисляются по формуле

сгр = А 1сь/(1/Е + F/Ж), (4.40)

где Л/св — укорочение длины /, вызванное сваркой элемента, определяемое методами, изложенными в [53, 54] или по формулам п. 4.22.

При оценке реактивных напряжений и распределения напря­жений от внешней нагрузки иногда возникают трудности, свя­занные с учетом снижения жесткости, вызванного непрямолиней — ностью отдельных листовых элементов под влиянием сварочных деформаций. Когда искривление листов вызывается угловыми деформациями двух параллельных сварных швов, часто можно считать,’ что лист между швами изогнут по дуге окружности. При этом в соответствии с [54] можно вычислить начальный угол <р. Схемы нагружения, возникающие в различных конструкциях при растяжении такого изогнутого листового элемента, предста­влены на рис. 4.12. Если предположить, что начальное напряжен­ное состояние листа отсутствует (в противном случае его влияние следует оценивать дополнительно), то, используя теорию кривых брусьев С ТОЧНОСТЬЮ ДО ф4 для листов малой кривизны, получим следующие результаты.

При растяжении по схеме рис. 4.12, а, когда концы изогнутого листа могут свободно поворачиваться, понижение жесткости Жф, вызванное кривизной, определяется по формуле.

Жо/Жф= 1 +Фг[1,2(//6)*+ 1,61/3, (4.41)

где Ж о — EFII — жесткость прямого листа тех же размеров. Остальные обозначения приведены на рисунке. Максимальные напряжения в этом случае возникают в середине длины I

<WM> ~ 1 ± 3/ф/(2б), (4.42)

где а0 = N/F — напряжения в прямом листе тех же размеров.

‘ 195

В случае, когда концы искривленного элемента не могут по­ворачиваться (приварены мощными швами к жесткому элементу,

рис. 4.12, б), понижение жесткости определяется по формуле

Жо/Жф = 1 + ф2 [0,2 (//б)2 + 1,6]/3, (4.41а)

а максимальные напряжения, возникающие на концах йластины,

1 ±./ф/б — (4.42а)

На рис. 4.12, в изгиб листов вызван угловыми деформациями стыкового шва. В этом случае свободные концы пластин не закре­

плены от поворота, и понижение жесткости можно оценивать по формуле (4.41), максимальные напряжения, действующие в свар­ном шве, — по формуле (4.42).

Наконец, может встретиться случай, когда максимальный момент в пластине ограничен предельным пластическим момен­том М0, который могут выдержать сварные швы. В этом случае справедлива схема рис. 4.12, г. Для нее понижение жесткости определяется по формуле

Жо/Жт = 1 + ф2 [(1,2 — ЗЛУ(фМ» (//б)2 + 1,6]/3. (4.43)

Формулы (4.41)—(4.43) справедливы только в том случае, когда в процессе нагружения кривого листа силой N начальная форма листов меняется незначительно.